陶哲轩警告：AI竞赛正在耗尽数学领域的“好问题”

加州大学洛杉矶分校（UCLA）教授陶哲轩，被广泛认为是当今在世的最杰出的纯数学家，他针对当前正在加速进行的数学领域人工智能竞赛发出了警报。这位2006年菲尔兹奖得主昨日在专注于数学的Mastodon平台“Mathstodon”上发布了一条警告，他指出，人工智能正在消耗该领域优质开放问题的储备——即那些真正推动数学前进的未解之谜。他强调，关键不在于证明，也不在于论文，而在于提出“好问题”。

稀缺的优质问题与生态系统的危机

任何人都可以发明无限多的新数学问题；从技术上讲，圆周率第100亿位的数字就是一个尚未计算的开放问题。然而，其中绝大多数毫无意义，因为大多数问题无法为更广泛的数学领域提供新的见解。正如陶哲轩所写，真正重要的是知道哪些问题值得投入精力。

“简而言之， indiscriminate（不加区分地）使用强大的解题提取工具可以实现解决眼前问题的短期目标，但代价是牺牲了下一波进步所需的生态系统，或者阻碍了对已获进展的理解。”陶哲轩写道。

随着推理模型和最新一代前沿AI系统的发布，各大实验室开始向数学和科学问题投入巨大的计算资源。Anthropic和OpenAI等公司已经将其模型应用于那些困扰人类数学家甚至数十年的难题。研究成果涵盖了量子物理、应用数学和医学等领域。然而，数学有所不同：真正困难的问题相对稀缺，研究人员往往需要仔细挑选，花费数月甚至数年时间去攻克特定的问题。

过去，确定这些问题依赖于学科内的“难度景观”——即哪些问题是琐碎的，哪些需要真正的努力，哪些在当前工具下是无望解决的。新方法总是会抹平部分难度景观，但也会在其极限之外开辟新的前沿。陶哲轩认为，人工智能打破了这一模式，因为没有人能确切地说出某个模型的能力边界在哪里。

真实案例：AI如何改变数学研究节奏

陶哲轩描述的并非假设情景。今年5月，一个OpenAI模型推翻了存在80年的埃尔德什单位距离猜想（Erdős unit-distance conjecture），这是一个关于平面上有多少对点可以恰好相距一个单位的老问题。包括菲尔兹奖得主蒂姆·高尔斯（Tim Gowers）在内的外部数学家验证了这一结果。

在同一周内，Anthropic的研究员Levent Alpöge将相同的问题输入到该公司未发布的顶级模型Claude Mythos中。为了确保离线运行且无法复制OpenAI已公布的解决方案，Anthropic工程师Sholto Douglas称结果为“一个可爱而简单的证明”，比OpenAI的版本更短。数学家Daniel Litt则认为其质量略逊于OpenAI的版本，尽管Mythos也找到了OpenAI自己的解法。

就在本周，Anthropic形式化了费马大定理的一个几个世纪前的证明；几天后，OpenAI破解了一个90年历史的问题，这发生在一位研究员发表自己证明并随后与Anthropic研究员合著论文仅仅几个小时之后。

对开放科学的逆转与潜在解决方案

正是这种竞赛让陶哲轩感到担忧。“我们现在看到，即使只是有关于某人在研究某个问题的传闻，也会触发大量由AI驱动的努力，在原初研究项目尚未充分发挥潜力之前就将其‘抹平’。”他写道。

陶哲轩认为，这种做法最终逆转了几个世纪的开放科学传统。他提出的补救措施是将某些问题标记为“需分析型”（analysis-required），这意味着除非答案附带能揭示邻近问题性质的推理过程，否则正确的原始答案价值有限。他将此比作停止接受任何仅仅是“可食用”捐赠的食品银行。

要么实施这一措施，要么禁止在数学中使用AI。陶哲轩表示，后者在技术上是不可行的。目前，该提议尚未转化为任何政策，而基于大型AI实验室当前的行为方式来看，即便是前者，现在可能在技术上也是不可行的。